f^prime(x)=1/x-2ax+2-a を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

a を解く

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に x を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

両辺から 1 を減算します。

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

両辺から x\times 2 を減算します。

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

-1 と 2 を乗算して -2 を求めます。

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

方程式は標準形です。

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

両辺を -2x^{2}-x で除算します。

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x で除算すると、-2x^{2}-x での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-1-2x を -2x^{2}-x で除算します。

$$a=\frac{1}{x}$$

f を解く

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$