e^3-4x=4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$e ^ { 3 - 4 x } = 4$$

x を解く

$$x=-\frac{\ln(2)}{2}+\frac{3}{4}\approx 0.40342641$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$e^{-4x+3}=4$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(e^{-4x+3})=\log(4)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(-4x+3\right)\log(e)=\log(4)$$

両辺を \log(e) で除算します。

$$-4x+3=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-4x+3=\log_{e}\left(4\right)$$

方程式の両辺から 3 を減算します。

$$-4x=2\ln(2)-3$$

両辺を -4 で除算します。

$$x=\frac{2\ln(2)-3}{-4}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2}-\frac{\ln(2)}{2}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$