d y - ( y - 1 ) ^ { 2 } d x = 0
d を解く (複素数の解)
\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{ and }y\neq 1\end{matrix}\right.
x を解く (複素数の解)
\left\{\begin{matrix}x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{, }&y\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.
d を解く
\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{ and }y\neq 1\end{matrix}\right.
x を解く
\left\{\begin{matrix}x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{, }&y\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.
グラフ
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dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(y-1\right)^{2} を展開します。
dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0
分配則を使用して y^{2}-2y+1 と d を乗算します。
dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0
分配則を使用して y^{2}d-2yd+d と x を乗算します。
dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0
y^{2}dx-2ydx+dx の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
\left(y-y^{2}x+2yx-x\right)d=0
d を含むすべての項をまとめます。
\left(y-x+2xy-xy^{2}\right)d=0
方程式は標準形です。
d=0
0 を y-y^{2}x+2yx-x で除算します。
dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(y-1\right)^{2} を展開します。
dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0
分配則を使用して y^{2}-2y+1 と d を乗算します。
dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0
分配則を使用して y^{2}d-2yd+d と x を乗算します。
dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0
y^{2}dx-2ydx+dx の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
-y^{2}dx+2ydx-dx=-dy
両辺から dy を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。
-dxy^{2}+2dxy-dx=-dy
項の順序を変更します。
\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x=-dy
x を含むすべての項をまとめます。
\frac{\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x}{-dy^{2}+2dy-d}=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}
両辺を -dy^{2}+2dy-d で除算します。
x=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}
-dy^{2}+2dy-d で除算すると、-dy^{2}+2dy-d での乗算を元に戻します。
x=\frac{y}{\left(1-y\right)^{2}}
-dy を -dy^{2}+2dy-d で除算します。
dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(y-1\right)^{2} を展開します。
dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0
分配則を使用して y^{2}-2y+1 と d を乗算します。
dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0
分配則を使用して y^{2}d-2yd+d と x を乗算します。
dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0
y^{2}dx-2ydx+dx の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
\left(y-y^{2}x+2yx-x\right)d=0
d を含むすべての項をまとめます。
\left(y-x+2xy-xy^{2}\right)d=0
方程式は標準形です。
d=0
0 を y-y^{2}x+2yx-x で除算します。
dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0
二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(y-1\right)^{2} を展開します。
dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0
分配則を使用して y^{2}-2y+1 と d を乗算します。
dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0
分配則を使用して y^{2}d-2yd+d と x を乗算します。
dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0
y^{2}dx-2ydx+dx の反数を求めるには、各項の半数を求めます。
-y^{2}dx+2ydx-dx=-dy
両辺から dy を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。
-dxy^{2}+2dxy-dx=-dy
項の順序を変更します。
\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x=-dy
x を含むすべての項をまとめます。
\frac{\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x}{-dy^{2}+2dy-d}=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}
両辺を -dy^{2}+2dy-d で除算します。
x=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}
-dy^{2}+2dy-d で除算すると、-dy^{2}+2dy-d での乗算を元に戻します。
x=\frac{y}{\left(1-y\right)^{2}}
-dy を -dy^{2}+2dy-d で除算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}