d を解く
d=-7
d=1
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d-\frac{7-6d}{d}=0
両辺から \frac{7-6d}{d} を減算します。
\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 d と \frac{d}{d} を乗算します。
\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0
\frac{dd}{d} と \frac{7-6d}{d} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0
dd-\left(7-6d\right) で乗算を行います。
d^{2}-7+6d=0
0 による除算は定義されていないため、変数 d を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に d を乗算します。
d^{2}+6d-7=0
多項式を再整理して標準形にします。項を降べきの順に配置します。
a+b=6 ab=-7
方程式を解くには、公式 d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) を使用して d^{2}+6d-7 を因数分解します。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
a=-1 b=7
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。
\left(d-1\right)\left(d+7\right)
求めた値を使用して、因数分解された式 \left(d+a\right)\left(d+b\right) を書き換えます。
d=1 d=-7
方程式の解を求めるには、d-1=0 と d+7=0 を解きます。
d-\frac{7-6d}{d}=0
両辺から \frac{7-6d}{d} を減算します。
\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 d と \frac{d}{d} を乗算します。
\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0
\frac{dd}{d} と \frac{7-6d}{d} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0
dd-\left(7-6d\right) で乗算を行います。
d^{2}-7+6d=0
0 による除算は定義されていないため、変数 d を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に d を乗算します。
d^{2}+6d-7=0
多項式を再整理して標準形にします。項を降べきの順に配置します。
a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7
方程式を解くには、左側をグループ化して因数分解します。最初に、左側を d^{2}+ad+bd-7 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
a=-1 b=7
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。
\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)
d^{2}+6d-7 を \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right) に書き換えます。
d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)
1 番目のグループの d と 2 番目のグループの 7 をくくり出します。
\left(d-1\right)\left(d+7\right)
分配特性を使用して一般項 d-1 を除外します。
d=1 d=-7
方程式の解を求めるには、d-1=0 と d+7=0 を解きます。
d-\frac{7-6d}{d}=0
両辺から \frac{7-6d}{d} を減算します。
\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 d と \frac{d}{d} を乗算します。
\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0
\frac{dd}{d} と \frac{7-6d}{d} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0
dd-\left(7-6d\right) で乗算を行います。
d^{2}-7+6d=0
0 による除算は定義されていないため、変数 d を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に d を乗算します。
d^{2}+6d-7=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 6 を代入し、c に -7 を代入します。
d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}
6 を 2 乗します。
d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}
-4 と -7 を乗算します。
d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}
36 を 28 に加算します。
d=\frac{-6±8}{2}
64 の平方根をとります。
d=\frac{2}{2}
± が正の時の方程式 d=\frac{-6±8}{2} の解を求めます。 -6 を 8 に加算します。
d=1
2 を 2 で除算します。
d=-\frac{14}{2}
± が負の時の方程式 d=\frac{-6±8}{2} の解を求めます。 -6 から 8 を減算します。
d=-7
-14 を 2 で除算します。
d=1 d=-7
方程式が解けました。
d-\frac{7-6d}{d}=0
両辺から \frac{7-6d}{d} を減算します。
\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 d と \frac{d}{d} を乗算します。
\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0
\frac{dd}{d} と \frac{7-6d}{d} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0
dd-\left(7-6d\right) で乗算を行います。
d^{2}-7+6d=0
0 による除算は定義されていないため、変数 d を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に d を乗算します。
d^{2}+6d=7
7 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。
d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}
6 (x 項の係数) を 2 で除算して 3 を求めます。次に、方程式の両辺に 3 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
d^{2}+6d+9=7+9
3 を 2 乗します。
d^{2}+6d+9=16
7 を 9 に加算します。
\left(d+3\right)^{2}=16
因数 d^{2}+6d+9。一般に、x^{2}+bx+c が完全平方である場合、常に \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} のように因数分解されます。
\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}
方程式の両辺の平方根をとります。
d+3=4 d+3=-4
簡約化します。
d=1 d=-7
方程式の両辺から 3 を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}