c=(-3+2i):(2-i) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$c = ( - 3 + 2 i ) : ( 2 - i )$$

c を解く

$$c=-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i=-1.6+0.2i$$

線形方程式を解くための手順

\frac{-3+2i}{2-i} の分子と分母の両方に、分母の複素共役 2+i を乗算します。

$$c=\frac{\left(-3+2i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$c=\frac{\left(-3+2i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

定義では、i^{2} は -1 です。 分母を計算します。

$$c=\frac{\left(-3+2i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

2 項式を乗算するのと同じように、複素数 -3+2i と 2+i を乗算します。

$$c=\frac{-3\times 2-3i+2i\times 2+2i^{2}}{5}$$

定義では、i^{2} は -1 です。

$$c=\frac{-3\times 2-3i+2i\times 2+2\left(-1\right)}{5}$$

-3\times 2-3i+2i\times 2+2\left(-1\right) で乗算を行います。

$$c=\frac{-6-3i+4i-2}{5}$$

実数部と虚数部を -6-3i+4i-2 にまとめます。

$$c=\frac{-6-2+\left(-3+4\right)i}{5}$$

-6-2+\left(-3+4\right)i で加算を行います。

$$c=\frac{-8+i}{5}$$

-8+i を 5 で除算して -\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i を求めます。

$$c=-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i$$

割り当て c

$$c≔-\frac{8}{5}+\frac{1}{5}i$$