b^2-2b+3b-5b^2+5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

計算

$$5+b-4b^{2}$$

解の手順

-2b と 3b をまとめて b を求めます。

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

b^{2} と -5b^{2} をまとめて -4b^{2} を求めます。

$$-4b^{2}+b+5$$

因数

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

解の手順

同類項を乗算してまとめます。

$$-4b^{2}+b+5$$

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を -4b^{2}+pb+qb+5 として書き換える必要があります。 p と q を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

pq は負の値なので、p と q の符号は逆になります。 p+q は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -20 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

解は和が 1 になる組み合わせです。

$$p=5 q=-4$$

-4b^{2}+b+5 を \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right) に書き換えます。

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

1 番目のグループの -b と 2 番目のグループの -1 をくくり出します。

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

分配特性を使用して一般項 4b-5 を除外します。

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$