b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

b を解く

$$b=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

平方根を求める手順

方程式の両辺の平方根をとります。

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 3 を減算します。

$$b^{2}-3=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -3 を代入します。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 と -3 を乗算します。

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

12 の平方根をとります。

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} の解を求めます。

$$b=\sqrt{3}$$

± が負の時の方程式 b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} の解を求めます。

$$b=-\sqrt{3}$$

方程式が解けました。

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$