b^2+15b+5b=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$b ^ { 2 } + 15 b + 5 b = 0$$

b を解く

$$b=-20$$

$$b=0$$

因数分解を使用する手順

b をくくり出します。

$$b\left(b+15+5\right)=0$$

方程式の解を求めるには、b=0 と b+20=0 を解きます。

$$b=0 b=-20$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

15b と 5b をまとめて 20b を求めます。

$$b^{2}+20b=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 20 を代入し、c に 0 を代入します。

$$b=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

20^{2} の平方根をとります。

$$b=\frac{-20±20}{2}$$

± が正の時の方程式 b=\frac{-20±20}{2} の解を求めます。 -20 を 20 に加算します。

$$b=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$b=0$$

± が負の時の方程式 b=\frac{-20±20}{2} の解を求めます。 -20 から 20 を減算します。

$$b=-\frac{40}{2}$$

-40 を 2 で除算します。

$$b=-20$$

方程式が解けました。

$$b=0 b=-20$$

完全平方にする手順

15b と 5b をまとめて 20b を求めます。

$$b^{2}+20b=0$$

20 (x 項の係数) を 2 で除算して 10 を求めます。次に、方程式の両辺に 10 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$b^{2}+20b+10^{2}=10^{2}$$

10 を 2 乗します。

$$b^{2}+20b+100=100$$

因数b^{2}+20b+100。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(b+10\right)^{2}=100$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(b+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

簡約化します。

$$b+10=10 b+10=-10$$

方程式の両辺から 10 を減算します。

$$b=0 b=-20$$