ax^2+x^2-4x+3a-7=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

a を解く (複素数の解)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

線形方程式を解くための手順

両辺から x^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

4x を両辺に追加します。

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

7 を両辺に追加します。

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

方程式は標準形です。

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

両辺を x^{2}+3 で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 で除算すると、x^{2}+3 での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

a を解く

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

線形方程式を解くための手順

両辺から x^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

4x を両辺に追加します。

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

7 を両辺に追加します。

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

方程式は標準形です。

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

両辺を x^{2}+3 で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 で除算すると、x^{2}+3 での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$