ax^2+b^2-2ab^2=(b-ab)x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a x ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b ^ { 2 } = ( b - a b ) x$$

a を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=x\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して b-ab と x を乗算します。

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

abx を両辺に追加します。

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

両辺から b^{2} を減算します。

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

両辺を x^{2}-2b^{2}+bx で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

x^{2}-2b^{2}+bx で除算すると、x^{2}-2b^{2}+bx での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

b\left(x-b\right) を x^{2}-2b^{2}+bx で除算します。

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

a を解く

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して b-ab と x を乗算します。

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

abx を両辺に追加します。

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

両辺から b^{2} を減算します。

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

両辺を x^{2}-2b^{2}+bx で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

x^{2}-2b^{2}+bx で除算すると、x^{2}-2b^{2}+bx での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

b\left(x-b\right) を x^{2}-2b^{2}+bx で除算します。

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

b を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

b を解く

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$