ax^2+4ax-12a を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

因数

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

解の手順

a をくくり出します。

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

x^{2}+4x-12 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+px+qx-12 として書き換える必要があります。 p と q を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq は負の値なので、p と q の符号は逆になります。 p+q は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -12 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

解は和が 4 になる組み合わせです。

$$p=-2 q=6$$

x^{2}+4x-12 を \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 6 をくくり出します。

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-2 を除外します。

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

計算

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$