ax^2+(a+2)x+1=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

a を解く

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して a+2 と x を乗算します。

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

両辺から 2x を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

両辺から 1 を減算します。

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

両辺を x^{2}+x で除算します。

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

x^{2}+x で除算すると、x^{2}+x での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

-2x-1 を x^{2}+x で除算します。

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$