abx^2-5abx-24ab を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

因数

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

解の手順

ab をくくり出します。

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

x^{2}-5x-24 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+px+qx-24 として書き換える必要があります。 p と q を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

pq は負の値なので、p と q の符号は逆になります。 p+q は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -24 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

解は和が -5 になる組み合わせです。

$$p=-8 q=3$$

x^{2}-5x-24 を \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 3 をくくり出します。

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-8 を除外します。

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

計算

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$