aAx=b+lambdaa を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a A x = b + \lambda a$$

A を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式は標準形です。

$$axA=a\lambda +b$$

両辺を ax で除算します。

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

ax で除算すると、ax での乗算を元に戻します。

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

a を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

両辺から \lambda a を減算します。

$$aAx-\lambda a=b$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

両辺を Ax-\lambda で除算します。

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

Ax-\lambda で除算すると、Ax-\lambda での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

A を解く

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式は標準形です。

$$axA=a\lambda +b$$

両辺を ax で除算します。

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

ax で除算すると、ax での乗算を元に戻します。

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

a を解く

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

両辺から \lambda a を減算します。

$$aAx-\lambda a=b$$

a を含むすべての項をまとめます。

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

両辺を Ax-\lambda で除算します。

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

Ax-\lambda で除算すると、Ax-\lambda での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$