a1-1/8^6/1-frac{1{3^2}}=2457 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a \frac { 1 - \frac { 1 } { 8 ^ { 6 } } } { 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } } = 2457$$

a を解く

$$a = \frac{27262976}{12483} = 2184\frac{104}{12483} \approx 2184.008331331$$

線形方程式を解くための手順

8 の 6 乗を計算して 262144 を求めます。

$$a\times \frac{1-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

1 を分数 \frac{262144}{262144} に変換します。

$$a\times \frac{\frac{262144}{262144}-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

\frac{262144}{262144} と \frac{1}{262144} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$a\times \frac{\frac{262144-1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

262144 から 1 を減算して 262143 を求めます。

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{9}}=2457$$

1 を分数 \frac{9}{9} に変換します。

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9}{9}-\frac{1}{9}}=2457$$

\frac{9}{9} と \frac{1}{9} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9-1}{9}}=2457$$

9 から 1 を減算して 8 を求めます。

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{8}{9}}=2457$$

\frac{262143}{262144} を \frac{8}{9} で除算するには、\frac{262143}{262144} に \frac{8}{9} の逆数を乗算します。

$$a\times \frac{262143}{262144}\times \frac{9}{8}=2457$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{262143}{262144} と \frac{9}{8} を乗算します。

$$a\times \frac{262143\times 9}{262144\times 8}=2457$$

分数 \frac{262143\times 9}{262144\times 8} で乗算を行います。

$$a\times \frac{2359287}{2097152}=2457$$

両辺に \frac{2359287}{2097152} の逆数である \frac{2097152}{2359287} を乗算します。

$$a=2457\times \frac{2097152}{2359287}$$

2457\times \frac{2097152}{2359287} を 1 つの分数で表現します。

$$a=\frac{2457\times 2097152}{2359287}$$

2457 と 2097152 を乗算して 5152702464 を求めます。

$$a=\frac{5152702464}{2359287}$$

189 を開いて消去して、分数 \frac{5152702464}{2359287} を約分します。

$$a=\frac{27262976}{12483}$$