a^6-a^4+a^2-1= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

因数

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

解の手順

グループ化 a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) を行い、a^{4} のa^{6}-a^{4} を除外します。

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

分配特性を使用して一般項 a^{2}-1 を除外します。

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

a^{2}-1 を検討してください。 a^{2}-1 を a^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 a^{4}+1 は有理根がないため、因数分解できません。

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

計算

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$