a^4-3a^2-2a=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

a を解く

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

a^{2} に t を代入します。

$$t^{2}-3t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に -3、c に -2 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

計算を行います。

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} を計算します。

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

a=t^{2} なので、正の t について a=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$