a^3-27b^3+2a^2b-6ab^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { 3 } - 27 b ^ { 3 } + 2 a ^ { 2 } b - 6 a b ^ { 2 }$$

因数

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

解の手順

a^{3}-27b^{3}+2a^{2}b-6ab^{2} を変数 a 上の多項式として考えます。

$$a^{3}+2ba^{2}-6b^{2}a-27b^{3}$$

形式 a^{k}+m の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の a^{3} で a^{k} が単項式を除算し、定数の係数 -27b^{3} を m で除算します。そのような要因の 1 つが a-3b です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$

計算

$$\left(a-3b\right)\left(a^{2}+5ab+9b^{2}\right)$$