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a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}
分配則を使用して a+b+c と a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca を乗算して同類項をまとめます。
a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc-a^{3}=-3abc+b^{3}+c^{3}
両辺から a^{3} を減算します。
b^{3}+c^{3}-3abc=-3abc+b^{3}+c^{3}
a^{3} と -a^{3} をまとめて 0 を求めます。
b^{3}+c^{3}-3abc+3abc=b^{3}+c^{3}
3abc を両辺に追加します。
b^{3}+c^{3}=b^{3}+c^{3}
-3abc と 3abc をまとめて 0 を求めます。
\text{true}
項の順序を変更します。
a\in \mathrm{C}
これは任意の a で True です。
a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}
分配則を使用して a+b+c と a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca を乗算して同類項をまとめます。
a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc+3abc=a^{3}+b^{3}+c^{3}
3abc を両辺に追加します。
a^{3}+b^{3}+c^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}
-3abc と 3abc をまとめて 0 を求めます。
a^{3}+b^{3}+c^{3}-b^{3}=a^{3}+c^{3}
両辺から b^{3} を減算します。
a^{3}+c^{3}=a^{3}+c^{3}
b^{3} と -b^{3} をまとめて 0 を求めます。
\text{true}
項の順序を変更します。
b\in \mathrm{C}
これは任意の b で True です。
a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}
分配則を使用して a+b+c と a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca を乗算して同類項をまとめます。
a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc-a^{3}=-3abc+b^{3}+c^{3}
両辺から a^{3} を減算します。
b^{3}+c^{3}-3abc=-3abc+b^{3}+c^{3}
a^{3} と -a^{3} をまとめて 0 を求めます。
b^{3}+c^{3}-3abc+3abc=b^{3}+c^{3}
3abc を両辺に追加します。
b^{3}+c^{3}=b^{3}+c^{3}
-3abc と 3abc をまとめて 0 を求めます。
\text{true}
項の順序を変更します。
a\in \mathrm{R}
これは任意の a で True です。
a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}
分配則を使用して a+b+c と a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca を乗算して同類項をまとめます。
a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc+3abc=a^{3}+b^{3}+c^{3}
3abc を両辺に追加します。
a^{3}+b^{3}+c^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}
-3abc と 3abc をまとめて 0 を求めます。
a^{3}+b^{3}+c^{3}-b^{3}=a^{3}+c^{3}
両辺から b^{3} を減算します。
a^{3}+c^{3}=a^{3}+c^{3}
b^{3} と -b^{3} をまとめて 0 を求めます。
\text{true}
項の順序を変更します。
b\in \mathrm{R}
これは任意の b で True です。