a^3+b^3+c^3-3abc=? を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

因数

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

解の手順

a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc を変数 a 上の多項式として考えます。

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

形式 a^{k}+m の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の a^{3} で a^{k} が単項式を除算し、定数の係数 b^{3}+c^{3} を m で除算します。そのような要因の 1 つが a+b+c です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

計算

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$