a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

因数

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

解の手順

グループ化 a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) を行い、最初のグループの m^{2} と 2 番目のグループの -n^{2} を除外します。

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

分配特性を使用して一般項 a^{2}-b^{2} を除外します。

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

a^{2}-b^{2} を検討してください。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

m^{2}-n^{2} を検討してください。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

計算

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$