a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

計算

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

解の手順

a^{2} と -2a^{2} をまとめて -a^{2} を求めます。

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

-4a^{5} と 6a^{5} をまとめて 2a^{5} を求めます。

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

因数

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

解の手順

a^{2} をくくり出します。

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3} を検討してください。 同類項を乗算してまとめます。

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

2a^{3}+3a^{2}-1 を検討してください。 有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -1 を除算し、q は主係数 2 を除算します。 そのような根の 1 つが \frac{1}{2} です。多項式を 2a-1 で除算して因数分解します。

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

a^{2}+2a+1 を検討してください。 完全な二乗数式 p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2} を、p=a と q=1 で使用してください。

$$\left(a+1\right)^{2}$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$