a^2+6a+9a^2-9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

因数

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

a^{2} と 9a^{2} をまとめて 10a^{2} を求めます。

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$10a^{2}+6a-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

6 を 2 乗します。

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 と 10 を乗算します。

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 と -9 を乗算します。

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

36 を 360 に加算します。

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

396 の平方根をとります。

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

2 と 10 を乗算します。

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} の解を求めます。 -6 を 6\sqrt{11} に加算します。

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6+6\sqrt{11} を 20 で除算します。

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

± が負の時の方程式 a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} の解を求めます。 -6 から 6\sqrt{11} を減算します。

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6-6\sqrt{11} を 20 で除算します。

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} を x_{2} に \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} を代入します。

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

計算

$$10a^{2}+6a-9$$

解の手順

a^{2} と 9a^{2} をまとめて 10a^{2} を求めます。

$$10a^{2}+6a-9$$