a^2+20^2=25^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

a を解く

$$a=-15$$

$$a=15$$

平方差を使用する手順

20 の 2 乗を計算して 400 を求めます。

$$a^{2}+400=25^{2}$$

25 の 2 乗を計算して 625 を求めます。

$$a^{2}+400=625$$

両辺から 625 を減算します。

$$a^{2}+400-625=0$$

400 から 625 を減算して -225 を求めます。

$$a^{2}-225=0$$

a^{2}-225 を検討してください。 a^{2}-225 を a^{2}-15^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

方程式の解を求めるには、a-15=0 と a+15=0 を解きます。

$$a=15 a=-15$$

平方根を求める手順

20 の 2 乗を計算して 400 を求めます。

$$a^{2}+400=25^{2}$$

25 の 2 乗を計算して 625 を求めます。

$$a^{2}+400=625$$

両辺から 400 を減算します。

$$a^{2}=625-400$$

625 から 400 を減算して 225 を求めます。

$$a^{2}=225$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$a=15 a=-15$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

20 の 2 乗を計算して 400 を求めます。

$$a^{2}+400=25^{2}$$

25 の 2 乗を計算して 625 を求めます。

$$a^{2}+400=625$$

両辺から 625 を減算します。

$$a^{2}+400-625=0$$

400 から 625 を減算して -225 を求めます。

$$a^{2}-225=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -225 を代入します。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4 と -225 を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

900 の平方根をとります。

$$a=\frac{0±30}{2}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{0±30}{2} の解を求めます。 30 を 2 で除算します。

$$a=15$$

± が負の時の方程式 a=\frac{0±30}{2} の解を求めます。 -30 を 2 で除算します。

$$a=-15$$

方程式が解けました。

$$a=15 a=-15$$