a^2+2i^2=29^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

a を解く

$$a=-\sqrt{843}\approx -29.034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29.034462282$$

平方根を求める手順

i の 2 乗を計算して -1 を求めます。

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

2 と -1 を乗算して -2 を求めます。

$$a^{2}-2=29^{2}$$

29 の 2 乗を計算して 841 を求めます。

$$a^{2}-2=841$$

2 を両辺に追加します。

$$a^{2}=841+2$$

841 と 2 を加算して 843 を求めます。

$$a^{2}=843$$

方程式が解けました。

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

i の 2 乗を計算して -1 を求めます。

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

2 と -1 を乗算して -2 を求めます。

$$a^{2}-2=29^{2}$$

29 の 2 乗を計算して 841 を求めます。

$$a^{2}-2=841$$

両辺から 841 を減算します。

$$a^{2}-2-841=0$$

-2 から 841 を減算して -843 を求めます。

$$a^{2}-843=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -843 を代入します。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

-4 と -843 を乗算します。

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

3372 の平方根をとります。

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} の解を求めます。

$$a=\sqrt{843}$$

± が負の時の方程式 a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} の解を求めます。

$$a=-\sqrt{843}$$

方程式が解けました。

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$