a^2+12a+4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

因数

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$a^{2}+12a+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

12 を 2 乗します。

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

144 を -16 に加算します。

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

128 の平方根をとります。

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} の解を求めます。 -12 を 8\sqrt{2} に加算します。

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

-12+8\sqrt{2} を 2 で除算します。

$$a=4\sqrt{2}-6$$

± が負の時の方程式 a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} の解を求めます。 -12 から 8\sqrt{2} を減算します。

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

-12-8\sqrt{2} を 2 で除算します。

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -6+4\sqrt{2} を x_{2} に -6-4\sqrt{2} を代入します。

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

計算

$$a^{2}+12a+4$$