a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

b を解く

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 3 と 1-\sqrt{2} を乗算します。

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2} と 4\sqrt{2} をまとめて \sqrt{2} を求めます。

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

両辺から a を減算します。

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

方程式は標準形です。

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

両辺を \sqrt{2} で除算します。

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} で除算すると、\sqrt{2} での乗算を元に戻します。

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

3+\sqrt{2}-a を \sqrt{2} で除算します。

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

a を解く

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$