V_{12}=v_{12}(-i(phi_{12}+p_{1}-p_{2})) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$V _ { 12 } = v _ { 12 } ( - i ( \phi _ { 12 } + p _ { 1 } - p _ { 2 } ) )$$

p_1 を解く

$$\left\{\begin{matrix}p_{1}=p_{2}-ϕ_{12}+\frac{iV_{12}}{v_{12}}\text{, }&v_{12}\neq 0\\p_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&V_{12}=0\text{ and }v_{12}=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して v_{12}\left(-i\right) と ϕ_{12}+p_{1}-p_{2} を乗算します。

$$V_{12}=-iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$-iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}=V_{12}$$

両辺から -iv_{12}ϕ_{12} を減算します。

$$-iv_{12}p_{1}+iv_{12}p_{2}=V_{12}-\left(-iv_{12}ϕ_{12}\right)$$

両辺から iv_{12}p_{2} を減算します。

$$-iv_{12}p_{1}=V_{12}-\left(-iv_{12}ϕ_{12}\right)-iv_{12}p_{2}$$

-1 と -i を乗算して i を求めます。

$$-iv_{12}p_{1}=V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(-iv_{12}\right)p_{1}=V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}$$

両辺を -iv_{12} で除算します。

$$\frac{\left(-iv_{12}\right)p_{1}}{-iv_{12}}=\frac{V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}}{-iv_{12}}$$

-iv_{12} で除算すると、-iv_{12} での乗算を元に戻します。

$$p_{1}=\frac{V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-ip_{2}v_{12}}{-iv_{12}}$$

V_{12}+iv_{12}ϕ_{12}-iv_{12}p_{2} を -iv_{12} で除算します。

$$p_{1}=p_{2}-ϕ_{12}+\frac{iV_{12}}{v_{12}}$$

V_12 を解く

$$V_{12}=-iv_{12}\left(p_{1}-p_{2}+ϕ_{12}\right)$$