T=2pisqrt{L/G} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$T = 2 \pi \sqrt { \frac { L } { G } }$$

L を解く

$$L=\frac{G\times \left(\frac{T}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$T\geq 0\text{ and }G\neq 0$$

根号方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2\pi \sqrt{\frac{L}{G}}=T$$

両辺を 2\pi で除算します。

$$\frac{2\pi \sqrt{\frac{1}{G}L}}{2\pi }=\frac{T}{2\pi }$$

2\pi で除算すると、2\pi での乗算を元に戻します。

$$\sqrt{\frac{1}{G}L}=\frac{T}{2\pi }$$

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\frac{1}{G}L=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}}$$

両辺を G^{-1} で除算します。

$$\frac{\frac{1}{G}LG}{1}=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{G}}$$

G^{-1} で除算すると、G^{-1} での乗算を元に戻します。

$$L=\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{G}}$$

\frac{T^{2}}{4\pi ^{2}} を G^{-1} で除算します。

$$L=\frac{GT^{2}}{4\pi ^{2}}$$

G を解く

$$\left\{\begin{matrix}G=4\times \left(\frac{\pi }{T}\right)^{2}L\text{, }&T>0\text{ and }L\neq 0\\G\neq 0\text{, }&L=0\text{ and }T=0\end{matrix}\right.$$