R^2x^2-8x+4kx+4=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$R ^ { 2 } x ^ { 2 } - 8 x + 4 k x + 4 = 0$$

k を解く

$$k=\frac{8x-\left(Rx\right)^{2}-4}{4x}$$

$$x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

両辺から R^{2}x^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-8x+4kx+4=-R^{2}x^{2}$$

8x を両辺に追加します。

$$4kx+4=-R^{2}x^{2}+8x$$

両辺から 4 を減算します。

$$4kx=-R^{2}x^{2}+8x-4$$

方程式は標準形です。

$$4xk=-R^{2}x^{2}+8x-4$$

両辺を 4x で除算します。

$$\frac{4xk}{4x}=\frac{-R^{2}x^{2}+8x-4}{4x}$$

4x で除算すると、4x での乗算を元に戻します。

$$k=\frac{-R^{2}x^{2}+8x-4}{4x}$$

-R^{2}x^{2}+8x-4 を 4x で除算します。

$$k=-\frac{xR^{2}}{4}+2-\frac{1}{x}$$

R を解く (複素数の解)

$$R=-\frac{2i\sqrt{kx-2x+1}}{x}$$

$$R=\frac{2i\sqrt{kx-2x+1}}{x}\text{, }x\neq 0$$

R を解く

$$R=\frac{2\sqrt{-kx+2x-1}}{|x|}$$

$$R=-\frac{2\sqrt{-kx+2x-1}}{|x|}\text{, }\left(x=-\frac{1}{k-2}\text{ and }k\neq 2\right)\text{ or }\left(x\geq -\frac{1}{k-2}\text{ and }k<2\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(k>2\text{ and }x\leq -\frac{1}{k-2}\text{ and }x\neq 0\right)$$