Q=-xr+cxleft(T-tright) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$Q = -xr+cx \left( T-t \right)$$

T を解く

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{ctx+rx+Q}{cx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }c\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(Q=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(Q=-rx\text{ and }c=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して cx と T-t を乗算します。

$$Q=\left(-x\right)r+cxT-cxt$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$\left(-x\right)r+cxT-cxt=Q$$

両辺から \left(-x\right)r を減算します。

$$cxT-cxt=Q-\left(-x\right)r$$

cxt を両辺に追加します。

$$cxT=Q-\left(-x\right)r+cxt$$

-1 と -1 を乗算して 1 を求めます。

$$cxT=Q+xr+cxt$$

方程式は標準形です。

$$cxT=ctx+rx+Q$$

両辺を cx で除算します。

$$\frac{cxT}{cx}=\frac{ctx+rx+Q}{cx}$$

cx で除算すると、cx での乗算を元に戻します。

$$T=\frac{ctx+rx+Q}{cx}$$

Q+xr+cxt を cx で除算します。

$$T=t+\frac{rx+Q}{cx}$$

Q を解く

$$Q=x\left(c\left(T-t\right)-r\right)$$