P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$P _ { 1 } V _ { 1 } = P _ { 2 } V _ { 2 }$$

P_1 を解く

$$\left\{\begin{matrix}P_{1}=\frac{P_{2}V_{2}}{V_{1}}\text{, }&V_{1}\neq 0\\P_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P_{2}=0\text{ or }V_{2}=0\right)\text{ and }V_{1}=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式は標準形です。

$$V_{1}P_{1}=P_{2}V_{2}$$

両辺を V_{1} で除算します。

$$\frac{V_{1}P_{1}}{V_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{V_{1}}$$

V_{1} で除算すると、V_{1} での乗算を元に戻します。

$$P_{1}=\frac{P_{2}V_{2}}{V_{1}}$$

P_2 を解く

$$\left\{\begin{matrix}P_{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}\text{, }&V_{2}\neq 0\\P_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(P_{1}=0\text{ or }V_{1}=0\right)\text{ and }V_{2}=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$P_{2}V_{2}=P_{1}V_{1}$$

方程式は標準形です。

$$V_{2}P_{2}=P_{1}V_{1}$$

両辺を V_{2} で除算します。

$$\frac{V_{2}P_{2}}{V_{2}}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}$$

V_{2} で除算すると、V_{2} での乗算を元に戻します。

$$P_{2}=\frac{P_{1}V_{1}}{V_{2}}$$