P(x)=3x^2-10x-6.quadD(x)=x-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 . \quad D ( x ) = x - 3$$

因数

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3x^{2}-10x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -6 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+72}}{2\times 3}$$

100 を 72 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{172}}{2\times 3}$$

172 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

-10 の反数は 10 です。

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} の解を求めます。 10 を 2\sqrt{43} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{43}+10}{6}$$

10+2\sqrt{43} を 6 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{43}+5}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} の解を求めます。 10 から 2\sqrt{43} を減算します。

$$x=\frac{10-2\sqrt{43}}{6}$$

10-2\sqrt{43} を 6 で除算します。

$$x=\frac{5-\sqrt{43}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{5+\sqrt{43}}{3} を x_{2} に \frac{5-\sqrt{43}}{3} を代入します。

$$3x^{2}-10x-6=3\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)$$

計算

$$3x^{2}-10x-6$$