P(t)=(98-14t^1/3)dt を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$P ( t ) = ( 98 - 14 t ^ { 1 / 3 } ) d t$$

P を解く

$$\left\{\begin{matrix}\\P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 98-14t^{\frac{1}{3}} と d を乗算します。

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

分配則を使用して 98d-14t^{\frac{1}{3}}d と t を乗算します。

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。\frac{1}{3} と 1 を加算して \frac{4}{3} を取得します。

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

方程式は標準形です。

$$tP=98dt-14dt^{\frac{4}{3}}$$

両辺を t で除算します。

$$\frac{tP}{t}=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

t で除算すると、t での乗算を元に戻します。

$$P=\frac{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)dt}{t}$$

14td\left(7-\sqrt[3]{t}\right) を t で除算します。

$$P=14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)d$$

d を解く

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}\text{, }&t\neq 343\\d\in \mathrm{R}\text{, }&t=0\text{ or }\left(P=0\text{ and }t=343\right)\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 98-14t^{\frac{1}{3}} と d を乗算します。

$$Pt=\left(98d-14t^{\frac{1}{3}}d\right)t$$

分配則を使用して 98d-14t^{\frac{1}{3}}d と t を乗算します。

$$Pt=98dt-14t^{\frac{1}{3}}dt$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。\frac{1}{3} と 1 を加算して \frac{4}{3} を取得します。

$$Pt=98dt-14t^{\frac{4}{3}}d$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$98dt-14t^{\frac{4}{3}}d=Pt$$

d を含むすべての項をまとめます。

$$\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d=Pt$$

両辺を 98t-14t^{\frac{4}{3}} で除算します。

$$\frac{\left(98t-14t^{\frac{4}{3}}\right)d}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

98t-14t^{\frac{4}{3}} で除算すると、98t-14t^{\frac{4}{3}} での乗算を元に戻します。

$$d=\frac{Pt}{98t-14t^{\frac{4}{3}}}$$

Pt を 98t-14t^{\frac{4}{3}} で除算します。

$$d=\frac{P}{14\left(-\sqrt[3]{t}+7\right)}$$