P=8+8sqrt{8}text{dan}Q=(sqrt{8}+sqrt{8})^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$P = 8 + 8 \sqrt { 8 } \text { dan } Q = ( \sqrt { 8 } + \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

P,Q を解く

$$P=16\sqrt{2}+8\approx 30.627416998$$

$$Q=32$$

解の手順

最初の方程式を考えなさい。 8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$P=8+8\times 2\sqrt{2}$$

8 と 2 を乗算して 16 を求めます。

$$P=8+16\sqrt{2}$$

2 番目の方程式を考えなさい。 8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$Q=\left(2\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^{2}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$Q=\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

2\sqrt{2} と 2\sqrt{2} をまとめて 4\sqrt{2} を求めます。

$$Q=\left(4\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{2}\right)^{2} を展開します。

$$Q=4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$Q=16\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$Q=16\times 2$$

16 と 2 を乗算して 32 を求めます。

$$Q=32$$

連立方程式は解決しました。

$$P=8+16\sqrt{2} Q=32$$