M=(2x-1)^2-(x+3)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

M を解く

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-1\right)^{2} を展開します。

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+3\right)^{2} を展開します。

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

4x^{2} と -x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

-4x と -6x をまとめて -10x を求めます。

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

1 から 9 を減算して -8 を求めます。

$$M=3x^{2}-10x-8$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

x を解く

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$