M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-0.75a^3b):(ab) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 0.75 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

M を解く

$$M=a^{2}-4b$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

簡単な解の手順

二項定理の \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} を使用して \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2} を展開します。

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

-b の 2 乗を計算して b^{2} を求めます。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

分配則を使用して b と a-3 を乗算します。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

ba-3b の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

b と 3b をまとめて 4b を求めます。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

4b-ba の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

まだ因数分解されていない式を \frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab} に因数分解します。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{0.25ab\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)}{ab}$$

分子と分母の両方の ab を約分します。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-0.25\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)$$

式を展開します。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\left(-0.75a^{2}+b^{2}\right)$$

-0.75a^{2}+b^{2} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba+0.75a^{2}-b^{2}$$

\frac{1}{4}a^{2} と 0.75a^{2} をまとめて a^{2} を求めます。

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

b^{2} と -b^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$M=\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba$$

-ba と ba をまとめて 0 を求めます。

$$M=a^{2}-4b$$

a を解く

$$a=\sqrt{M+4b}$$

$$a=-\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$