L=left(2x-3right)^2-5left(2x-3right)left(x+1right) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$L = { \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -5 \left( 2x-3 \right) \left( x+1 \right)$$

L を解く

$$L=24-7x-6x^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-3\right)^{2} を展開します。

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して -5 と 2x-3 を乗算します。

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

分配則を使用して -10x+15 と x+1 を乗算して同類項をまとめます。

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

4x^{2} と -10x^{2} をまとめて -6x^{2} を求めます。

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

-12x と 5x をまとめて -7x を求めます。

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

9 と 15 を加算して 24 を求めます。

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$