F(x)=x^6+9x^3+0+8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

因数

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

解の手順

形式 x^{k}+m の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の x^{6} で x^{k} が単項式を除算し、定数の係数 8 を m で除算します。そのような要因の 1 つが x^{3}+8 です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

x^{3}+8 を検討してください。 x^{3}+8 を x^{3}+2^{3} に書き換えます。 立方の和は因数分解できます。使用する公式: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

x^{3}+1 を検討してください。 x^{3}+1 を x^{3}+1^{3} に書き換えます。 立方の和は因数分解できます。使用する公式: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 以下の多項式は有理根がないため、因数分解できません: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4。

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

計算

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

解の手順

0 と 8 を加算して 8 を求めます。

$$x^{6}+9x^{3}+8$$