F(x)=2-x^4-x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$F ( x ) = 2 - x ^ { 4 } - x ^ { 2 }$$

因数

$$\left(-x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^{2}+2\right)$$

解の手順

式を因数分解するには、式が 0 に等しい方程式を解きます。

$$-x^{4}-x^{2}+2=0$$

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 2 を除算し、q は主係数 -1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±2,±1$$

最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。

$$x=-1$$

因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 -x^{4}-x^{2}+2 を x+1 で除算して -x^{3}+x^{2}-2x+2 を求めます。 結果を因数分解するには、結果が 0 に等しい方程式を解きます。

$$-x^{3}+x^{2}-2x+2=0$$

有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 2 を除算し、q は主係数 -1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。

$$±2,±1$$

式を因数分解するには、式が 0 に等しい方程式を解きます。

$$\text{true}$$

求めた根を使用して、因数分解された式を書き換えます。 多項式 x^{2}+2 は有理根がないため、因数分解できません。

$$\left(x+1\right)\left(-x+1\right)\left(x^{2}+2\right)$$

計算

$$2-x^{2}-x^{4}$$