F=mg+mv^2/R を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

R を解く

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

0 による除算は定義されていないため、変数 R を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に R を乗算します。

$$FR=mgR+mv^{2}$$

両辺から mgR を減算します。

$$FR-mgR=mv^{2}$$

項の順序を変更します。

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

R を含むすべての項をまとめます。

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

方程式は標準形です。

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

両辺を F-mg で除算します。

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

F-mg で除算すると、F-mg での乗算を元に戻します。

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

変数 R を 0 と等しくすることはできません。

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

F を解く

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$