F=GMm/r^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$F = G \frac { M m } { r ^ { 2 } }$$

G を解く

$$\left\{\begin{matrix}G=\frac{Fr^{2}}{Mm}\text{, }&m\neq 0\text{ and }M\neq 0\text{ and }r\neq 0\\G\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }M=0\right)\text{ and }F=0\text{ and }r\neq 0\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に r^{2} を乗算します。

$$Fr^{2}=GMm$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$GMm=Fr^{2}$$

方程式は標準形です。

$$MmG=Fr^{2}$$

両辺を Mm で除算します。

$$\frac{MmG}{Mm}=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

Mm で除算すると、Mm での乗算を元に戻します。

$$G=\frac{Fr^{2}}{Mm}$$

F を解く

$$F=\frac{GMm}{r^{2}}$$

$$r\neq 0$$