E を解く
E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317.518398833
E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0.518398833
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EE+E\left(-1317\right)=683
0 による除算は定義されていないため、変数 E を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に E を乗算します。
E^{2}+E\left(-1317\right)=683
E と E を乗算して E^{2} を求めます。
E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0
両辺から 683 を減算します。
E^{2}-1317E-683=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -1317 を代入し、c に -683 を代入します。
E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}
-1317 を 2 乗します。
E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}
-4 と -683 を乗算します。
E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}
1734489 を 2732 に加算します。
E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}
-1317 の反数は 1317 です。
E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}
± が正の時の方程式 E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} の解を求めます。 1317 を \sqrt{1737221} に加算します。
E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}
± が負の時の方程式 E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} の解を求めます。 1317 から \sqrt{1737221} を減算します。
E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}
方程式が解けました。
EE+E\left(-1317\right)=683
0 による除算は定義されていないため、変数 E を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に E を乗算します。
E^{2}+E\left(-1317\right)=683
E と E を乗算して E^{2} を求めます。
E^{2}-1317E=683
このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。
E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}
-1317 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1317}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1317}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}
-\frac{1317}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}
683 を \frac{1734489}{4} に加算します。
\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}
因数E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}
方程式の両辺の平方根をとります。
E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}
簡約化します。
E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}
方程式の両辺に \frac{1317}{2} を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}