E-131.7=68.3:E= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

E を解く

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 E を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に E を乗算します。

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

E と E を乗算して E^{2} を求めます。

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

両辺から 68.3 を減算します。

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -131.7 を代入し、c に -68.3 を代入します。

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

-131.7 を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

-4 と -68.3 を乗算します。

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

公分母を求めて分子を加算すると、17344.89 を 273.2 に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

17618.09 の平方根をとります。

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

-131.7 の反数は 131.7 です。

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

± が正の時の方程式 E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} の解を求めます。 131.7 を \frac{\sqrt{1761809}}{10} に加算します。

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

\frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} を 2 で除算します。

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

± が負の時の方程式 E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} の解を求めます。 131.7 から \frac{\sqrt{1761809}}{10} を減算します。

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

\frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} を 2 で除算します。

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

方程式が解けました。

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 E を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に E を乗算します。

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

E と E を乗算して E^{2} を求めます。

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

-131.7 (x 項の係数) を 2 で除算して -65.85 を求めます。次に、方程式の両辺に -65.85 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

-65.85 を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

公分母を求めて分子を加算すると、68.3 を 4336.2225 に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

因数E^{2}-131.7E+4336.2225。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

簡約化します。

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

方程式の両辺に 65.85 を加算します。

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$