D*sqrt{8/125} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

計算

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{8}{125}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}} に書き換えます。

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{2^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 2^{2} の平方根をとります。

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

125=5^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{5^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 5^{2} の平方根をとります。

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

5 と 5 を乗算して 25 を求めます。

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

D で微分する

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0.2529822128134704$$