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D で微分する
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D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}
除算の平方根 \sqrt{\frac{8}{125}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}} に書き換えます。
D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}
8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。
D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}
125=5^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 5} 5^{2} の平方根をとります。
D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} の分母を有理化します。
D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}
\sqrt{5} の平方は 5 です。
D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}
\sqrt{2} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。
D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}
5 と 5 を乗算して 25 を求めます。
\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}
D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} を 1 つの分数で表現します。