D=16(x-1)^2-8(x-1)(x+5) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$D = 16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 8 ( x - 1 ) ( x + 5 )$$

D を解く

$$D=8\left(x-7\right)\left(x-1\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-1\right)^{2} を展開します。

$$D=16\left(x^{2}-2x+1\right)-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

分配則を使用して 16 と x^{2}-2x+1 を乗算します。

$$D=16x^{2}-32x+16-8\left(x-1\right)\left(x+5\right)$$

分配則を使用して -8 と x-1 を乗算します。

$$D=16x^{2}-32x+16+\left(-8x+8\right)\left(x+5\right)$$

分配則を使用して -8x+8 と x+5 を乗算して同類項をまとめます。

$$D=16x^{2}-32x+16-8x^{2}-32x+40$$

16x^{2} と -8x^{2} をまとめて 8x^{2} を求めます。

$$D=8x^{2}-32x+16-32x+40$$

-32x と -32x をまとめて -64x を求めます。

$$D=8x^{2}-64x+16+40$$

16 と 40 を加算して 56 を求めます。

$$D=8x^{2}-64x+56$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

x を解く

$$x=-\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4$$

$$x=\frac{\sqrt{2D+144}}{4}+4\text{, }D\geq -72$$