C(x)=2400-40x+2x^2. を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$C ( x ) = 2400 - 40 x + 2 x ^ { 2 } .$$

因数

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。 多項式 1200-20x+x^{2} は有理根がないため、因数分解できません。

$$2\left(1200-20x+x^{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}-40x+2400=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

-40 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 2400}}{2\times 2}$$

-8 と 2400 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-19200}}{2\times 2}$$

1600 を -19200 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-17600}}{2\times 2}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。 二次多項式を因数分解することはできません。

$$2x^{2}-40x+2400$$

計算

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$