A^3+A^2-A-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$A ^ { 3 } + A ^ { 2 } - A - 1$$

因数

$$\left(A-1\right)\left(A+1\right)^{2}$$

解の手順

グループ化 A^{3}+A^{2}-A-1=\left(A^{3}+A^{2}\right)+\left(-A-1\right) を行い、最初のグループの A^{2} と 2 番目のグループの -1 を除外します。

$$A^{2}\left(A+1\right)-\left(A+1\right)$$

分配特性を使用して一般項 A+1 を除外します。

$$\left(A+1\right)\left(A^{2}-1\right)$$

A^{2}-1 を検討してください。 A^{2}-1 を A^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(A-1\right)\left(A+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(A-1\right)\left(A+1\right)^{2}$$

計算

$$\left(A-1\right)\left(A+1\right)^{2}$$