9x^4+5x^2-4=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 9、b に 5、c に -4 を代入します。

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-5±13}{18} を計算します。

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

x を解く

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 9、b に 5、c に -4 を代入します。

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-5±13}{18} を計算します。

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} なので、正の t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$