9x^2-59x-120 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

因数

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$9x^{2}-59x-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

-59 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

-4 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

-36 と -120 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

3481 を 4320 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

-59 の反数は 59 です。

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

2 と 9 を乗算します。

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} の解を求めます。 59 を \sqrt{7801} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} の解を求めます。 59 から \sqrt{7801} を減算します。

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{59+\sqrt{7801}}{18} を x_{2} に \frac{59-\sqrt{7801}}{18} を代入します。

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

計算

$$9x^{2}-59x-120$$